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纯组分物质在恒定温度、压力下混合成混合物的过程中，体系性质的变化量称为体系的混合性质或混合性质变化，且混合性质之间的关系与对应的混合物热力学性质之间的关系相同。在恒定的温度和压力下，由几种纯态的理想气体混合成理想气体的过程是一个不可逆的过程。
混合性质的变化量
符号表示
混合性质的变化量用符号△M表示。[2]
定义式
混合性质变化量的定义式为：
其中，
是混合前纯组元i的标准态时的登录whatsapp网页版提示盗版摩尔性质。[360问答2]
我不知道你问的是要证明两个问题 还是要用热力学第二定律来证明理想气体自由膨胀不可逆。
热力学第二定律是对自然界的现象和实验的总结得出的，说明自然过程具有方向性，不需要证明。如果一定要证明的话，要用到统计物理的方法，我猜你还没学过吧。
要用热力学第二定律来证明理想气体自由膨胀不可逆，要用反证法，即假设自由膨胀可逆，则在这个可逆过程中，理想气体对外界做了功，它自己又恢复了原来的状态，即它的唯一效果是热全部转变成了功而没有引起其他的变化，这违背了热力学第二定律的开尔文表述。所以理想气体的自由膨胀不可逆。whatsapp不能登陆
楼上的基本思路是对的，但求解过程中，有些值得商榷。
首先，热力学第二定律是不能证明的，这个定律同第一定律一样，都是通过对永动机制造的失败，即通过大量的失败教训whatsapp群组最多多少人总结出来的。“第二类永动机是不可能制造成功的”是第二定律的另一种表述方法，是指对热机而言，热效率为100%的永动机是不可能制whatsapp安装不了造成功的，它同克劳修斯、开尔文等的表述是等价的，但他们之间各种表述的“等价”关系是可以证明的。如克劳修斯说法成立，则开尔文说法必成立，反之亦然。
第二，对真空自由膨胀的证明。
（1）系统在真空中whatsapp安卓版最新下载膨胀，因不受外力，故有 W=0，即外界未能获得系统膨胀功；
（2）工质（系统）按原路径返回原状态，即工质必将被压缩到原状态，但要消耗外界功 W＜0（对系统而言），也即真空是不可能压缩系统返回原状态的；
（3）根据可逆定义可知，工质按原路径返回原状态，外界损失了功，即外界有了变化（尽管系统没有变化）。
综合上述的分析，可知真空膨胀是不可逆过程。
——（补充，严格按照熵增原理证明）——————
（1）基本情况分析：真空无物质whatsapp客户服务热线，因而不可能获得任何形式的能量，包括功和热，因此，可以将自由膨胀的系统看作是一个孤立系；
（2）孤立系初终状态：p1、v1、T1为初始状态参数，p2、v2、T2为终态状态参数；
（3）根据（1），孤立系在真空中膨胀，则做功为零，故有 W=0，且Q=0（无物质进行热交换）；
（4）孤立系的温度变化：根据热力学第一定律，有
Q=W+△U
得△U=0，即真空中的膨胀是一个等温过程，则T2=T1；
（5）孤立系工质熵变为
△S=Cv ln(T2/T1)+Rg ln(v2whatsapp网页版免费语音7;v1)= Rgln(v2/v1)＞0
（6）孤立系统的总熵变为
△Siso=△S=Rgln(v2/v1)＞0（因孤立系就是单一的理想气体工质）
（7）熵产 Sg=△Siso=Rgln(v2/v1)
有熵产，就说明在真空中的膨胀是不可逆的。
——（再补充）——————
非常感谢楼上的评述。那篇文章，我已经把它拷whatsapp商业版开发下来了，我会慢慢看的。但是关于直接将真空膨胀视为等温过程，进而求得q=0的思路还是值得考虑的（因果顺序不当）。当然，你提出的位移为零，我还是不明白，因为系统的体积毕竟是增大了，说它没有位移，这个如何理解？
——（补充3）————————————
这个问题的探讨远超出回答问题本身的价值，所以，希望楼主先不要关闭此题（先不忙选择），我因有事，等我稍娴静时，再深入探讨。再次拜托楼主。
——（补充4）————
（一）二个基本概念的问题：
（1）关于“真空”。真空是人们高度抽象出来的，虽与“太空”有许多类似，但与“太空”有本质的区别。“真空”无物质，而“太空”是有物质的，只是其密度极其小（稀薄至趋于无物质），以至于不能用宏观状态量来表示其状态，也就是说，太空基本上无宏观特征，而真空根本没有。热力学中的“功”和“热”，则是宏观的表现，是可以用宏观状态参数来确定，如可以用温度来确定物质的内能高低。再者，热力学定义的功，是系统通过边界作用在物体（有质量）上的，并使其产生位移。同理，“热”也是如此，也whatsapp网页版打开是系统通过边界传递的热量。真空没有物质，因此，系统就不可能对其做功或传热，也即真空无法获得功和热。许多教科书在论述理想气体在真空中膨胀时，都指出该过程是绝热的，但均未能解释为什么是绝热的，我认为这非常欠妥。
（2）关于“孤立系统”。按照热力学定义：系统与外界既无质量的交换，也无能量的交换，就称之“孤立系统”，简称孤立whatsapp商业版安卓下载安装系。由此看来，系统加环境构成的孤立系，只是特例而已。
（二）高中生能理解的证明
要想让高中生理解理想气体真空自由膨胀是不可逆过程的问题，的确有些难度。但楼上提供的资料，倒启发了我。所以，我想用“概率”的方法证明。
我们都知道，如果抛一枚硬币（不可预测的一种现象，或成为随机现象），如果抛得次数足够多的话，那么，两面出现的机会基本上是相等的，这种出现的机会就是概率。一般而言，对于无序运动（布朗热运动）的分子而言，也可以用这个办法预示其运动趋向。也即无序运动的倾向都是向着概率大（即可能性大）的方向进行。假定，原体积为Va，气体分子个数为n，膨胀后的体积为Va+Vb，为便于计算，假设Vb=Va，即膨胀一倍。那么，就可以计算n个气体分子在Va和Vb中分布的概率了。全部分子都在Va（即Vb中无分子）中的概率为1/2^n，而Va与Vb几乎均等时概率最大，显然，事态一般都是向概率大的方面进行。又因为，1mol的气体具有分子数是6.023×10^23个，所以，n实际上是个非常大的数（n太小就不能体现气体的宏观状态，如太空），故1/2^n几乎为0，即出现Vb是0个分子的宏观态的机会几乎不可能实现，也即气体不能自动压缩而腾出一个空间。因此，理想气体的绝热自由膨胀过程是不可逆的。
同样的道理，也可以用“无序性”证明这个问题。所有自发过程，都是向无序性大的方向进行。
（1）气体先占据的空间小，膨胀后气体占据的空间大；
（2）在空间小时，整体上气体分子活动的空间小，气体分子的位置比较确定，即气体分子位置不确定性小，也即气体无序性小；
（3）在空间较大时，气体分子活动的范围更大，其位置不确定性比空间小时要大了，故分子的运动状态更加无序了，无序性相对地比较大；
（4）因此，从微观看，气体的绝热自由膨胀过程中，自然过程也是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程。其逆过程也不能自动进行。（证毕）
希望你能懂了，并祝你好好学习。
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